在VMD中计算RMSD衡量两个结构间的几何偏差

在VMD中计算RMSD衡量两个结构间的几何偏差

文/Sobereva(3)   2015-May-11


RMSD(Root mean square displacement/deviation)搞分子模拟的人都很熟悉,但是搞量化的人可能好多都不知道。有人问怎么衡量激发态结构相对于基态的改变,虽然可以挨个比较键长键角的变化,但是若想用一个值衡量整体的结构改变程度,计算RMSD是最恰当也是最省事的,这里就简单说一下怎么算。对任意两个结构间都可以计算RMSD,比如可以衡量两种极小点构型的差异、电子激发/电离/外加电场前后几何结构的整体改变程度、形成复合物后单体结构的变化等等。

RMSD定义为

其中i循环所有原子,x_i和x_i'分别是第i个原子在第一个结构和第二个结构中的x坐标,y、z类似。

能计算RMSD的程序不计其数,这里用免费的VMD程序(http://www.ks.uiuc.edu/Research/vmd/)来演示如何计算丙烷在中性状态下和在+1阳离子情况下的稳定结构之间的RMSD值。这里用VMD 1.9.1。

把丙烷以及丙烷阳离子用量化程序优化后,创建个文本文件,后缀为.xyz,把这两个结构的坐标写入其中构成包含两帧的.xyz文件,例如内容为
    11
Neutral
6        0.000000    1.277193   -0.259856
1        0.884678    1.321887   -0.907445
1       -0.884678    1.321887   -0.907445
1        0.000000    2.176504    0.367166
6        0.000000    0.000000    0.586502
1        0.877607    0.000000    1.247354
1       -0.877607    0.000000    1.247354
6        0.000000   -1.277193   -0.259856
1        0.000000   -2.176504    0.367166
1       -0.884678   -1.321887   -0.907445
1        0.884678   -1.321887   -0.907445
    11
Ionized
6       1.249671   -0.343789    0.000081
1       1.315464   -0.947246    0.909976
1       1.314553   -0.947793   -0.909563
1       2.180924    0.290109   -0.000844
6       0.192643    0.673245    0.000031
1       0.022018    1.237089    0.919487
1       0.022792    1.237187   -0.919539
6      -1.442724   -0.286303   -0.000053
1      -2.107101    0.577835   -0.000705
1      -1.372956   -0.853783   -0.925484
1      -1.373233   -0.852316    0.926316
其中11是原子数。两帧中的原子数和原子序号顺序都必须一致。Neutral和Ionized所在的行是用来写注释的。


启动VMD,把这个.xyz文件拖进VMD Main窗口。然后可以拖动下方的滑条来看这两帧的结构。对于此例,可以看到分子在这两帧中的朝向完全不同,显然不能直接计算RMSD,否则RMSD会特别大。在计算RMSD前必须先做Align(对齐),这会使得第二帧结构进行平移、旋转来与第一帧的结构尽可能贴近,从而使得RMSD最小化,此时的RMSD才是我们要的。

具体做法是选Extensions-Analysis-RMSD Trajectory Tool,把左上角文本框里的默认的Protein改成all(代表所有原子都纳入考虑),然后把noh复选框的勾去掉(否则将忽略氢原子)。然后点右上角的ALIGN按钮,此时两帧的结构就已经对齐了。然后点击RMSD按钮,下方就会出现RMSD数据。因为当前只有两帧,所以avg、min、max值都一样,都是0.093,说明这两帧结构之间的RMSD为0.093埃。

顺带一提,align和计算RMSD的时候,我们可以只对指定部分进行。比如我们不输入all,而是输入比如serial 2 to 4 8,那么点ALIGN按钮时只会根据2、3、4、8号原子来做align,点击RMSD按钮时也只会计算这些原子间的RMSD。


如果感兴趣的话,VMD还可以把两帧结构同时绘制出来便于比较。做法是选Graphics-Representation,把Coloring Method设成Trajectory-Timestep。然后切换到Trajectory标签页,在Draw Multiple Frames里面输入0:1,代表把前两帧同时绘制出来,可见如下图像,蓝线代表第一帧(中性结构),白线代表第二帧(阳离子结构)。

当然,我们也可以不同时显示两帧,而是通过拖动滑条切换这两帧来考察结构差异。


注意计算RMSD要求两个结构的原子数必须相同。有的时候原子数不同,但我们可以把不需要比较的原子给去掉。比如说,想比较某个分子和其它分子形成复合物后与它在孤立状态下的结构差异,那么可以在优化复合物之后把其余分子删掉,然后再按上文过程计算与孤立状态下结构间的RMSD。再比如,想考察分子接上一个取代基后的结构变化,我们可以只比较取代基以外的部分,把取代基部分原子删掉即可。但注意,两个结构的原子顺序必须完全一致,否则结果无意义。

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